初一一元一次方程課件
初一一元一次方程課件
教學目標：進一步認識方程，理解一元一次方程的概念，會根據題意列簡單的一元一次方程。
認識方程的解的概念。
掌握驗根的方法。
體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。
重點：一元一次方程的概念
難點：嘗試檢驗法
教學過程：
1.,溫故
方程是含有 ______的______．
歸納：判斷方程的兩要素：
①有未知數 ②是等式
（通過填空讓學生簡單回顧方程概念，并總結方程兩要素）
2.知新
根據題意列方程：
（1）一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？
設這件衣服的原價為x元，8折后售價為______
可列出方程 .
(2)有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？
設x年后樹高為5m，
可列出方程＿＿＿＿＿＿＿
（3）物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓. 當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓. 問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續下潛了多少米？
設它又繼續下潛了x米，
x米增加大氣壓 個。
可列出方程 .
（教師引導學生列出方程）
80%x=72
觀察比較方程：
（學生根據方程特點填空）
等式的兩邊的代數式都是_________；每個方程都只含有___個未知數；且未知數的指數是_____
（教師總結）這樣的方程叫做一元一次方程．
（教師提問：需滿足幾個特點，學生回答后總結一元一次方程概念）
1.兩邊都是整式
2.只含有一個未知數
3.未知數的指數是一次.
（教師引出課題——5.1一元一次方程）
3.（接下來一起將前面所學新知與舊知融會貫通）
1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）5x=0 （2）1+3x
（3）y2=4+y （4）x+y=5
（5） （6）3m+2=1–m
（這里需要讓學生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說說為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說說為什么(3)、(4)、(5)不是呢？引發學生套用一元一次方程三個特點說明，教師要補充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）這種情況左邊不是整式，進而進一步再強調一次什么是“元”什么是“次”。（3）錯在未知數不能出現2次，（4）錯在不能出現兩個未知數）
4.概念提升（為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升，大家請看下面兩個問題。
1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程，則代數式 m=_____。
2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關于x的
一元一次方程，則a= _____。
（通過概念的強調對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學生對一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗學生對“一元”的理解）
5.一元一次方程的根
思考：
當y為多少時一元一次方程6=y+4成立呢？（本題學生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的.概念）
一元一次方程的解：
使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。
（引導學生掌握驗根的方法，并指導學生完成驗根過程書寫步驟）
判斷下列t的值能不能使方程2t＋1＝7－t 左右兩邊的值相等.
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
（先讓學生口頭檢驗，再叫學生說說得出結論的過程，進而引導學生一步步書寫（1）步驟，學生齊答教師需要先板書步驟，完成后投影出示步驟，接下來讓學生上黑板書寫（2）的驗根過程）
解: (1)把x=-2代入方程:
左邊= 2×（-2）+1=-4+1=-3
右邊=7-（-2）=7+2 =9
∵左邊≠右邊
∴x=-2 不是原方程的解.
6.嘗試-檢驗法（光會驗根還不夠，我們還應學習怎樣找到一元一次方程的根，大家請看這個問題）
一射箭運動員兩次射擊的成績都是整數，平均成績是6.5環，其中第二次射箭的成績為 9環，問第一次射箭的成績是多少環？
設第一次的射箭成績為x環，可列出方程 。
（請一學生回答得出的方程 ）
思考:同學們，請猜想一下，結合實際，x能取哪些數呢？
（學生可能會說出0.到10所有整數都可能若說不出再引導）(每次射箭最多是10環，
而且只能取整數環）（要檢驗11次有點多，能不能再把范圍縮小一點呢？引導學生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應該比平均成績小，學生得出可以代入檢驗7次）：由已知得，x為自然數且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。（讓學生檢驗得到根，接下來課件梳理驗根的結果）
