最新數學廣角植樹問題教案設計

由5306 分享時間：2024-02-16 23:47:15 收藏本文

最新數學廣角植樹問題教案設計

作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么制定才合適呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。

數學廣角植樹問題教案設計篇一

人教版小學數學四年級下冊第八單元《數學廣角--植樹問題》

植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

2．過程與方法：進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

3．情感態度與價值觀：通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

引導探究、發現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。

運用棵數與間隔數之間的關系，解決逆向思維的實際問題。

植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規律在規律中學應用。

一、創設情境，引入課題

1．我以學生的小手為載體引入本課

【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數學思想。】

2．3月12日植樹節對學生進行環境教育。

通過創設生動有趣的情境，激發學生的求知欲望，順利過渡到第二個環節。

二、探索規律建立模型

先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

指導學生讀題

1．從題目你們知道了什么？（說一說）

2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

5．交流。

6．反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數+1=棵數。

三、鞏固練習實際應用

在這一環節我還原例1，讓學生解決

四、回顧整理反思提升

1、我會填，讓學生現一次鞏固總長，棵數，間隔數之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）畫一畫間隔數棵數

每隔5米種一棵（兩端都種）

路長（米）畫一畫間隔數棵數

（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

（2）觀察比較表格中的數據，有什么發現？小組內交流自己的發現。

（3）全班交流匯報，引導學生概括規律（板書規律）。

兩端都種時：棵數=間隔數+1

間隔數=總長間隔

2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做

3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯系生活，完善建構。

（1）感知植樹問題的三種模型。

看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！

課件出示例2（兩端不種）

【數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創設與學生的.生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。】

4、應用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現象和植樹問題相似。）如

（1）垃圾箱問題．為凈化環境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？

（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

（3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？

（4）在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。

（5）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？

（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維。】

五、回顧整理反思提升

1、談談這節課的收獲。

【如此設計是基于學生的思維狀態，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發展的空間。】

2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數與間隔數之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！

數學廣角植樹問題教案設計篇二

人教版五年級上冊第七單元第一課植樹問題

（1）理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應用規律解決問題。

（2）通過猜測操作，驗證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。

（3）從封閉曲線（方陣）中發現植樹問題的規律。

培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

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在探究活動中發現規律，抽取數學模型，并能夠用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

：

基本規律的提煉和方法的應用。

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課件

練習本

同學們，學校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當回小小設計師幫忙設計行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

（一）1．出示題目

這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會有部分學生會馬上列出算式：100÷5=20（棵）

①理解題意

a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b、理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后實物演示。

指一指哪里是小棒的兩端？

說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

②學生動手操作。

拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。

③同桌互相討論后，全班匯報交流

a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？

上黑板上來擺給大家看一看。

b、數一數你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個間隔？一共擺了幾根小棒？

c、間隔與種樹的棵數有什么關系？

④師說明：開始大家算出的100÷5=20，這個20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個間隔。

2．改變題目條件變為：

在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示）

1.學生試解答

2.用小棒檢驗

3.說一說你的想法

間隔數與栽樹的棵數又有什么關系呢？

學生試說后，教師小結。

4. 基本練習：同學們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？

5. 提高練習：園林工人沿公路一側栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

（二）出示例2

1、學生讀題，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段？

②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2、學生互相合作，用小棒擺一擺

師提示：我們現在可以假設大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。

要求完成：

①你一共擺了幾根小棒？

②每一邊的小棒根數和間隔數之間有什么關系？

3、全班交流

4、教師小結

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數＝間隔個數—1。

（三）用擺小棒的方法教學例3

教師小結：兩端封閉的情況下植樹棵數＝間隔個數

1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

2. 在教學樓前植樹，每4米栽一棵，20米內可以在多少棵樹？

數學廣角植樹問題教案設計篇三

四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。

“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思維方法。本冊“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

這個數學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發現栽樹的棵數和間隔數之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”所以解題不是本節課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。

人教版實驗教科書數學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。

1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數學模型。

2、能根據數模解決簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理能力。

1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發現規律，抽取數學模型過程。

2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

能夠應用本節所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規律，針對實際情形靈活的來解決問題。

讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

會應用植樹問題的規律解決一些相關的實際問題。

建構數模，探尋規律。

課件、實物投影儀、每組一張表格

1、猜謎語

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數是4。”

“現在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關系了嗎？”（指名說）

2、找間隔

“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）

“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”

3、揭示課題

出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環境呢？”

“對！植樹造林，美化環境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數學王國里植樹可是有一定的學問的。這節課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）

師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）

1、設計不同方案

師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。

2、展示不同方案

投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”

師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。

師：“今天這節課我們先來探討兩端都栽的情況。”

3、小組探索、加強體驗

（1）提出問題

出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。

師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。

師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。

（2）驗證猜想

演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）

分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫？”

（3）總結規律

小組內填寫表格，觀察：“你發現了什么規律？”板書規律

“剛才通過畫圖知道了棵數，能不能通過計算得到呢？”

師：“根據剛才發現的規律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）

4、運用規律

（1）現在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發現的規律嗎？同桌相互說一說。

（2）出示課件12“比一比誰的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？

師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。

1、公共汽車上（出示課件13）

2、公路上（出示課件14）

3、上樓梯（出示課件15）