2024年六年級數(shù)學上冊課程
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六年級數(shù)學上冊課程篇一
第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。
1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
掌握圓錐體積的計算公式。
正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
一、復習
1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的
(2)能不能也通過已學過的圖形來求呢?圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”
(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?
(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)
(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )還可以怎么說?
板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：v=1/3sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢?
強調(diào)：“等底等高”。
問：sh表示什么?為什么要乘1/3?
練習：一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少?
2、教學練習四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?
(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)
四、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
(1)引導學生學生思考回答以下問題：
① 這道題已知什么?求什么?
② 求圓錐的體積必須知道什么?
③ 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
(1)指名學生先后回答下面問題：
① 圓柱的側面積等于多少?
② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
③ 圓柱體積的計算公式是什么?
④ 圓錐的體積公式是什么?
(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
五、總結
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?
六年級數(shù)學上冊課程篇二
分數(shù)乘、除法應用題對比
在前邊，我們已經(jīng)學習了稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答時易混淆.這節(jié)課我們就來一起對這兩類應用題進行比較.通過比較弄清它們之間的'聯(lián)系與區(qū)別.
1.進一步加深對分數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系和內(nèi)在聯(lián)系的認識.明確它們的相同點和不同點.
2.掌握分數(shù)乘、除法應用題的分析、解答方法.
訓練學生分析分數(shù)應用題的數(shù)量關系，明確分數(shù)乘除法應用題的相同點和不同點.
準確判斷單位“1”，正確地解答分數(shù)應用題.
一、鋪墊孕伏
(一)導入 ：我們已經(jīng)學過了三種分數(shù)乘、除法應用題(板書：分數(shù)乘、除法應用題)，請同學們想一想都是哪三種?解答分數(shù)乘、除法應用題的關鍵是什么?
(二)判斷單位“1”.
1.鵝的只數(shù)是鴨的 .
2.甲的 是乙.
3.乙是甲的 .
4.男生人數(shù)的 相當于女生.
5.小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的 .
(三)列式計算.
1.4是12的幾分之幾?
2.12的 是多少?
3.一個數(shù)的 是4，求這個數(shù).
二、探究新知
(一)教學例3第(1)題
池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?
1.讀題并找出已知條件和問題
2.提問：應把誰看作單位“1”?是根據(jù)題中哪句話判斷的?
3.畫圖.
4.列式解答
答：鵝的只數(shù)是鴨的 .
(二)教學例3第(2)、(3)題.
池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 .池塘里有多少只鵝?
池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ，池塘里有多少只鴨?
1.畫圖理解題意
2.列式解答
3.集體訂正
(三)小結
這三道題有什么相同點和不同點?解題關鍵是什么?
1.結構上
相同點：都有3個數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾;
不同點：已知和未知不一樣.
2.解題思路上
相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位“1”;
不同點：根據(jù)已知、未知的變化，確定不同的解答方法.
解題關鍵是：正確分析題中的數(shù)量關系，明確誰作單位“1”.
教師：分數(shù)乘除法應用題，在結構、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)別.我們在解
答這類應用題時，一定要認真正確分析題中的數(shù)量關系，準確判斷誰作單位“1”.這樣才能提高解答分數(shù)應用題的能力.
三、全課小結
這節(jié)課我們進一步學習了分數(shù)乘、除法應用題，并進行了比較.解答時，要正確地判斷單位“1”，從而確定解答方法.
四、鞏固練習
(一)商店運來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的幾分之幾?
(二)商店運來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的 .商店運來藍毛衣多少包?
(三)商店運來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數(shù)的 .商店運來紅毛衣多少包?
五、課后作業(yè)
(一)校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵?
(二)學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶.藍墨水是紅墨水的幾倍?
(三)農(nóng)場有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的 .農(nóng)場有大牛多少頭?
六、板書設計
1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?
4÷12=
答：鵝的只數(shù)是鴨的 .
2.池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 .池塘里有多少只鵝?
12× =4(只)
答：池塘里有4只鵝.
3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 .池塘里有多少只鴨?
4÷ =12(只)
答：池塘里有12只鴨.
六年級數(shù)學上冊課程篇三
比例的意義
比例的意義
使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。
比例的意義。
找出相等的比組成比例。
一、舊知鋪墊
什么是比?什么叫比值?怎樣求比值?
2.求下面各比的比值。
12：16
3/4：1/8
4.5：2.7
二、探索新知
1.教學例1。
(1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))
①說一說各幅圖的情景。
②圖中有什么相同之處?
(2)這幾面國旗的形狀一樣，但長和寬卻各不相同。請大家算一算它們長和寬的比，看看能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?
學生回答教師板書：
60：40=3/2
操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關系?
學生回答長、寬比值。
2.4：1.6=3/2
兩面國旗的長和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成:2.4/1.6.=60/40
(4)找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式?
如：5：10/3=15：10
5：10/3=2.4:1.6
15?10=2.4/1.6
15/10=60/40
(5)什么是比例?
表示兩個比相等的式子叫做比例。
(6)1:2是是比例嗎?你能把它組成一個比例嗎?
(7)完成教材“做一做”。
第1題。
什么樣的比可以組成比例?
把組成的比例寫出來。
說一說你是怎么找的。
同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。
第2題。
學生獨立寫比例，看誰寫得多。
同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
3.課堂小結。
(1)什么叫做比例?
(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?
三、鞏固練習
完成課文練習六第1～3題。
六年級數(shù)學上冊課程篇四
按比例分配應用題
按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，它主要有三種不同的解法：一是把比看作分得的份數(shù)，用歸一法解答;二是把比轉化成分數(shù)，利用分數(shù)乘法的意義來解答;三是用比例的知識來解答。教材展示的是第二種解法，通過例2、例3展示了詳細的解題思路。例2是把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分的問題。例3教學是把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題。
1.使學生理解按比例分配問題的意義。
2.使學生掌握按比例分配應用題的結構及解答方法。
3.掌握解題關鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。
1.理解按比例分配問題的意義。
2.掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。
(一)復習準備
1.復習比的有關知識，為學習新知識做準備。
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。
男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是∶。
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是∶。
2.創(chuàng)設情境，提出課題。
(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖?(每人可分到5塊糖。)
提問：媽媽是怎樣分的?(平均分)
(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少?(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)
提問：這樣分還是平均分嗎?
日常生活中，很多分配問題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎?好，今天我們繼續(xù)研究有關分配的問題。
(二)學習新課
1.講解例2。
例2 一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃?
