在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇一

1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

教具準備：多媒體課件、學生練習題

師：同學們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發學生的好奇心。

師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

生：好！

學生匯報：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

師：這兩種情況，我們也算一種。

生3： 3×4=12

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒有了。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書課題）

2.教學“因數和倍數”的意義。

師：我們以3×4=12為例，在數學上可以說3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4 的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

學生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。

師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

師：還有一道算式，誰來說一說？

生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。

師明確：為了研究方便，我們所說的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。

師：通過剛才的練習，你有沒有發現12的因數一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)

師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36

【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數和倍數之間存在著相互依存的關系。

1、找一個數的因數。

師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發現一個奧秘，好幾個數都是36的因數，你發現了嗎？誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完？

師：說出幾個36的因數并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰一下？

生：有。

師：老師提個要求：

1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

2）、把這個數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

2、探索交流找一個數的因數的方法。

找一名有代表性的作業板書在黑板上。

師：他找對了嗎？

生：沒有，漏下了一對。

師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

生：不是，他沒有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數關鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數板書出來。 師：還有問題嗎？

生：沒有了。

生：你們沒有，老師有一個問題，你們為什么找到6就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復了。

師：那么找到什么時候就不找了？

生：找到重復了，就不在往下找了。

師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

3、鞏固練習。

找出下面各數的因數。

4、尋找一個數的因數的特點。

【設計意圖】放手讓學生自主找一個數的因數，并總結找一個數因數的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

1、找一個數的倍數。

師：剛才我們學習了找一個數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數的所有倍數嗎？

生：能！

師：試試看，找個小的可以嗎？

生：行！

師：找一下3的倍數。30秒時間，把答案寫在練習紙上。 ??

師：有什么問題嗎？

生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢？

生：可以加省略號。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

師：誰能總結一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數。

師：你真會思考！

課件出示3的倍數。

2、找5、7的倍數。

師：我們再來練習找一下5的倍數。

生：5的倍數有：5、10、15、20、25??

生：7的倍數有：7、14、21、28、35??

師：你能像總結一個數因數的特點一樣，來總結一下一個數的倍數有什么特征嗎？

生：能！

學生總結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

【設計意圖】在探索求一個數的倍數和因數的方法時，創設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發展自我。

認識“完美數”。

師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數學家給這樣的數起了一個名字，叫“完美數”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數。

小結：其實有關因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇二

1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，能在1-100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中，進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

理解倍數和因數的含義。

探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。

１、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？

先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據學生的回答，教師出示相應的拼法，并列式。

2、在4×3=12中，12是4的倍數，12也是3的倍數，3和4都是12的因數。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學生只說倍數和因數，讓學生通過爭論明白倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，因此一定要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

3、下面這些算式也能用倍數和因數表示嗎？

16÷2=85+6=1118-6=12

學生如果有爭論，讓學生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數和因數來表示。

4、你能自己寫出一條算式，用倍數和因數來說一說嗎？學生自己思考，寫一寫，然后集體交流。

1、談話：3的倍數有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內完成。

1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

2、3的倍數有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數是怎么找的？小結：找一個數的倍數，只要用這個數去乘以1、2、3。就能得到它的倍數。

3、填一填：2的倍數有____________

5的倍數有_______________

4、觀察上面的幾個例子，你有什么發現？

先小組交流，再指名回答。

指出：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數。

（1）先思考再嘗試。

（2）交流和評價

2、用這樣的方法，找找16的因數和7的因數。

3、討論：一個數的因數有哪些特征？

指出：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

練習一、二、三。

這節課你有什么收獲？

讓學生借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。

在教學找一個數的倍數時，讓學生在1分鐘內寫3的倍數，再組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設疑，置疑，激發學生的反思力度，有效地激發了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇三

（一）動手操作，感受并認識因數與倍數。

1、老師和同學們都在課前準備了幾個小正方形，如果用這些小正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？（讓學生獨立拼擺）

2、全班交流，請學生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來。

指出：有三種拼法，列出三個不同的乘法算式，今天我們研究的內容就藏在著三個算式中。

3、教師選擇一個算式指出4×3=12，4是12的因數，12是4的倍數，看這個算式還可以說：誰是誰的因數？誰是誰的倍數嗎？

4、揭示課題：倍數和因數。

5、看其他兩個算式，你還能說什么嗎？你覺得哪個算式給你的感覺有些特別？

6、自己寫一個乘法算式，讓你的同桌說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說16是倍數，2是因數。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（交流：應付元數與4元有什么關系？省略號表示什么意思？從這個省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（從中發現了什么？24有那些因數？最大的是幾？最小的是幾？）

（二）找倍數和因數。

1、找一個數的倍數（讓學生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的？）

提問：

（1）3的最小的倍數是幾？最大的呢？

（2）3的倍數有無數個，那么該怎么表示？

2、完成試一試。

反思：怎樣找一個數的倍數比較方便？一個數的倍數最小是幾？找得到最大的倍數嗎？

3、找一個數的因數。

先讓學生獨立找36的因數，再進行交流。

提問：36最小的因數是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復不遺漏？對好的方法及時的給以肯定。

完成試一試

4、提問：15的最小因數是幾？最大的因數是幾？16呢？你有什么發現？

5、鞏固練習：

（1）4的倍數有：

（2）25以內4的倍數有：

（3）30的因數有：

（4）15的因數有：

（三）課堂小結：略。

（四）作業布置：

1、6的倍數有：

2、7的倍數有：

3、100以內9的倍數有：

4、24的因數有：

5、11的因數有：

本節課重點圍繞“理解倍數和因數的含義，能按要求找出一個數的倍數和因數”進行教學。在寫一個數的倍數和因數時，要讓學生經歷探索的過程，在相互交流時，得出最優的方法，在探索倍數和因數的規律時，既不能讓學生毫無目的的去探究，也不能把這個結論直接告訴學生。

先出示一些具體的數，從這些具體的數的基礎上進行探究，起到了較好的效果。在探究一個數的因數的方法時，先在前面孕伏著除法中也有倍數和因數，為探究一個數的因數埋下了伏筆。這個方法要比倍數的方法難一些，教師要有耐心，把學生的方法全部板書在黑板上，然后通過比較，發現商也是這個數因數，又發現一個數的因數，是成隊出現的，所以怎樣做到既不重復，又不遺漏，就要有序思考，與前面學過的找規律的方法有機地聯系在一起。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇四

本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識的基礎上展開教學的。本單元的內容主要包括因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數和合數等知識。通過這部分內容的學習，既可以讓學生在前面所學的整數知識基礎上進一步探索整數的性質，又有助于發展他們的抽象思維。這些知識的學習是以后學生學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。

學生已經學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識，但本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時可能會有一定的困難。教材明確規定在研究因數與倍數時，限制在不包括0的自然數范圍內研究，避免由此帶來一些小學生尚不必研究的問題。教學時要注意以下兩點：

1．利用乘法引導學生認識因數和倍數。教材在揭示倍數和因數的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數，而是讓學生通過分類，用除法算式認識倍數和因數。在找一個數的倍數時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。

2．注重引導學生在數學活動中探索數的特征。教材非常強調學生的數學學習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發現數的特征。如在探索2、5和3的倍數的特征時，都是先讓學生在100以內數的表格中圈出2、5的倍數，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發現它們的倍數的特征。

1．使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道相關概念之間的聯系和區別。

2．讓學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

數學思考：逐步培養學生的數學抽象能力，以及滲透分類的思想。

問題解決：經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

情感態度：通過利用因數和倍數的相關知識來解決相應的實際問題，使學生進一步體會數學的應用價值。

課時劃分：8課時

1．因數和倍數……………………2課時

2．2、5、3的倍數的特征………2課時

3．質數和合數……………………3課時

4．整理和復習……………………3課時

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇五

教科書12---16頁的學習內容

通過對比學習，加深因數和倍數意義的理解，通過在意義、找的方法以及計數等幾個方面對比，進一步理清因數與倍數的區別于聯系，準確把握因數與倍數。

因數與倍數的對比。

用準確語言表達。

實物投影

（1）32÷4=8，所以42是倍數，4是因數

（2）12的因數只有2、3、4、6、12

（3）1是1，2，3，…的因數

（4）60的最大因數和最小倍數都是60

（5）5一共有10000個倍數

（6）一個數的倍數一定大于它的因數

因數能否數完？倍數呢？

1.分別找出16的因數和倍數

2.仔細想想，找出16的所有因數和倍數的感受相同碼?

2.填表。

不同方面聯系

意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

因數

倍數

1.選擇正確答案的序號填在括號內。

（1）下面算式中能表示63是7的倍數的算式是（）

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

（2）9的因數有（ ）個

① 2 ② 3③ 4

（3）不能夠表示出“倍數”與“因數”關系的算式是（）

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

1

6的倍數（寫出5個） 32的所有因數 120的所有因數

教師可以鼓勵學生課后查閱相關資料，把數學學習由課堂引申到課外。

通過本題計算在月球和火星上的體重，激發學生的好奇心，進行保護地球的環保教育

（1）48個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。

排數123456789

每排人數4824

每排都是48的因數碼？

（2）乘坐碰碰車每人應付8元，你能把表填完整碼？

乘坐人數12345……

應付元數816

【拓展練習】

1.填數。

2.五年（1）班同學參加植樹活動，要植樹24棵，如果要求每行植樹的棵樹相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢？

向學生簡介林可以植樹的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環境的功效。

（五）教學效果評價（小測題2—3題）

1.24的因數有哪些？

2.36是哪些數的倍數？

通過引導學生從一個數的倍數的定義出發，推出該數和任意非零自然數之積都是該數的倍數。2的倍數也就是2和任意非零自然數的乘積，學生在列乘法算式時發現這樣的算式是列不完的，總結出2的倍數的個數是無限的。進而推倒出：一個數的倍數的個數是無限的。只有最小的倍數，沒有最大的倍數。學生親歷了知識的形成過程，既探究了知識，又形成了總結概括的能力。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇六

《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

理解因數和倍數的含義。

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？

生：父子（父母、母子、母女）關系。

師：我和你們的關系是……？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

師：我們已經認識了哪幾類數？

生：自然數，小數，分數。

師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

根據學生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

生：可以說12是12的因數嗎？

生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？

生：我認為不是，因為11除以2有余數。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算，你有什么發現？

生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

生：0除以任何數都等于0。

生：我補充，0不能作為除數。

師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！

1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

師：你認為怎樣說才正確呢？

生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

師：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

4．游戲。請生任意寫一個60以內的自然數（0除外），聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①（ ）是4的倍數

（ ）是60的因數

（ ）是5的倍數

（ ）是36的因數

②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。

③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

生：（ ）是1的倍數。

師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇七

1、使學生結合具體情境初步理解因數和倍數的含義，初步理解因數和倍數的關系;

2、使學生依據因數和倍數的含義以及已有乘、除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

3、滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點，培養學生抽象、概括的能力。教學重點：理解因數和倍數的含義。

師：同學們，你們知道嗎?人類最早對數學的研究就是從自然數開始的。看似簡單的自然數，里面蘊藏著無窮的知識和奧秘。這節課我們就來研究有關自然數的一些知識。 (課件出示：12個小正方形)

師：請同學們看大屏幕，這里有12個完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個長方形嗎?生：可以。

師：怎樣拼成一個長方形呢?誰能用一個乘法算式把你的想法表達出來?

生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒有了。

師：我們先來看看第一個算式，(點擊課件)根據1×12=12，大家猜猜看，他每排擺幾個?擺了幾排?生：每排擺12個，擺一排。

師：這是一種情況，還有別的可能嗎?生：每排擺1個，擺了12排。

師：是這樣擺的嗎?(點擊課件出示擺法)師：根據2×6=12，你能猜出它的擺法嗎?

生：每排擺6個，擺了2排。每排擺2個，擺了6排。師：像這樣嗎?(點擊課件出示擺法)

師：我們來看最后一個乘法算式3×4=12，這個算式剛才是哪位同學說的?你能說說你的擺法嗎?

師：每排擺4個，擺了3排。也有可能每排擺了3個，擺了4排。(邊說邊點擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。

師：同學們可別小看這三個乘法算式，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法，而且還蘊含著其他的數學知識呢。我們就以3×4=12這個算式為例，在數學里面，我們就說3是12的因數，4也是12的因數，反過來說12是3的倍數，12也是4的倍數。今天這節課我們就來研究因數和倍數。(板書課題：因數和倍數)

師：還有兩個乘法算式呢，大家知道誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?生：知道。

師：同桌兩人相互說說吧。開始師：誰來說第一個算式?(點擊課件)

生：1是12的因數，12是12的因數。12是1的倍數，12是12的倍數。師：同意嗎?

生：同意。(點擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰來說一說?

生：2是12的因數，6是12的因數。12是2的倍數，12是6的倍數。師：說得真好，剛才兩位同學表述得非常完整。因數和倍數就像一對好朋友，我們在說的時候一定要說清誰是誰的因數，誰是誰的倍數，缺一不可。(課件出示)

師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數，12的因數有哪些呢?一起來說一說。引導學生一組一組的說。師：12還有其它的因數嗎?生：沒有了。師：為了方便，我們在研究因數和倍數時所說的數指的是整數(一般不包括0)(課件出示)

師：這里還有5個數，大家看看哪兩個數之間存在因數與倍數的關系?誰來說一說?

(課件出示2，3，5，18，25)生自由發言。

師：我剛才聽到好幾個數都是18的因數。哪位同學能在這5個數中找出18的因數到底有哪幾個?生1：2，3生2：18 ……

師：看來我們要找出18的一個或兩個因數很容易，(在所有的整數中，18還有其它的因數嗎?)怎樣才能把18的所有因數都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫出來。學生討論，教師巡視指導。

師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 ……

(展示三個小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導學生發現其實都是運用了乘法口訣，通過一個算式能找出兩個因數，也可以說是一對因數)

師：很有道理。我們一起來看看18的因數是怎樣一對一對找出來的。首先由1×18=18，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18，我們可以找到2和9，由3×6=18，我們可以找到3和6。

板書：6

師：找完了嗎?生：找完了。

師：我們把18的因數按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學生齊說，老師用手勢引導)下面我們把它寫下來。

(師板書：18的因數有1，2，3，6，9，18)

師：18的因數還可以像這樣表示(點擊課件出示集合圖)

師：我們剛才找出了18的所有因數，大家認為要想把一個數的因數找完整應該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說得真好。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找。

師：這兩位同學總結的方法很不錯，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?

生1：有序的、一對一對的找。師：你來說一說。

生2：有序的、一對一對的找。

師：對，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個數的所有因數找出來。那找到什么時候為止呢?請大家看18的最后一對因數是幾和幾?生：3和6。

師：為什么不接著往下寫了?生答。

小結：其實找因數就像我們數學中的相遇問題。最開始是1和18，離得很遠，接著是2和9，有點近了，再接下來是3和6，更近了。3和6之間的整數只有4和5，都不是18的因數，所以沒必要再往下找。

師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數。在作業本上寫一寫。

師：哪位同學來說說30的因數你是怎么找的? (投影展示)學生說說自己的想法。

師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手。

師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個問題想請教同學們，30的最后一組因數是5和6，找到這兒的時候還需要繼續找嗎?為什么?

生：因為5和6已經挨著了，它們之間已經沒有整數了。

師：說得真好，我們按照一定的順序，一對一對地找出了30所有的因數。36的因數誰來說一說。生匯報，課件演示。

(出示到6和6時，還找嗎?)生：不找了。師：因為…

生：因為6和6已經重合了，它們之間更不可能有其它的整數。師：最后一組出現了兩個相同的因數，怎么辦?生：我們就可以只寫一個。 (演示：去掉第二個)

師：36的因數有哪些?請大家有順序的說一說。 (生說，課件演示)

師：找一個數的因數大家會了嗎?生：會了。師：下面老師口述兩個數，看看哪個同學能夠很快地說出它的所有因數。我們來比一比。師：1的因數有…生：1師：還有嗎?生：沒有。師：7的因數呢?生：1、7。

師：找一個數的因數的方法大家掌握得非常好，我們一起來看看所找的這些數的因數，它們有什么共同點?(課件出示)生：所有的數的因數都有1。

(課件出示)一個數最小的因數是( 1 )，師：一個數的最大因數是什么?生：它本身。

(課件出示：一個數的最大因數是它本身)

師：既然一個數有最大的因數，那么一個數的因數個數是()。

師：我們學會了找一個數的因數，那么找一個數的倍數大家會嗎?試一個怎么樣?生：好。

(課件出示：你能找出多少個2的倍數)

師：同桌相互說著聽一聽。(師板書：2的倍數有)師：誰來說一說?

生：2，4，6，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完。師：那怎么辦?

(引導學生用省略號表示)

一個數的倍數同樣可以用集合圖表示(點擊課件，出示集合圖)師：2的倍數我們是找出來了，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…

師：找2的倍數我們可以2來分別乘1、2、3、4、5…所得的積就是它的倍數了。找其它數的倍數我們能用這種方法嗎?生：能。

師：請大家試著在這條數軸上找出3的倍數。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完。

師：這還有兩個數5和7，哪位同學能夠很快的說出它們的倍數。(課件出示)

學生匯報。(課件出示)

師：通過上面的例子，你發現一個數的倍數有什么特點嗎?生1：一個數的最小倍數是它本身。生2：一個數的倍數個數是無限的。 (課件跟隨出示：一個數的最小倍數是它本身。一個數的倍數個數是無限的)

師：今天的新知識即將告一段落，下面的一些題大家看看會做嗎?

1、投影出示填空題。

① 24的最大因數是()，最小倍數是()

②只有一個因數的數是()

③ 15的因數有()。

④ 6的倍數有()(寫出5個)

⑤一個數的因數個數是()，一個數的倍數個數是()。

師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學說的對嗎?

2、誰說得對?(投影出示)

師：看來憑這幾道題要想難倒同學們，還真不容易，不過我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰嗎?猜一猜(1分)考考你

師;看來我不想放棄都不行了，同學們太聰明了。

師：聰明的同學們，誰能說說通過這節課的學習你有什么收獲?

師：既然我們學會了找一個數的因數，那就請同學們把自己編號的所有因數寫下來。

生開始寫。

師：編號是6的同學請站起來，你真幸運，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數。

課件出示。

師：我們如果把最大因數它的本身去掉，從剩下的三個因數中你會發現什么?

生：1+2+3=6

師：這剩下的因數和剛好等于6，也就是說剛好等于這個數的本身。這樣的數我們把它叫做完全數，也叫完美數。我們全班同學的編號中大家知道有幾個完美數嗎?

生：……

師：只有兩個。在1到40000000之間只有5個完美數。最早研究完美數的是生活在2500年前的古希臘數學家畢達哥拉斯，到2004年，人們在無窮無盡的自然數里，一共找出了40個完美數。我們一起來看看前6個完美數。當然，人們至今仍然沒有停止尋找完美數的步伐。同學們，知識是無窮無盡的，在知識的海洋里我們也應該有科學家的這種孜孜不倦，認真執著的精神。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇八

人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號

學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

復習

1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數，2是4和0.5的倍數。這句話對嗎？

2、我們在因數與倍數的學習中，只討論什么數？

3、8÷2＝4，所以8是倍數，4是因數。這句話對嗎？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

合作交流、共探新知

探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）

請認為自己是18的因數的同學帶著號碼牌上臺來。

a、學生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？

b、學生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？

學生預設：有的學生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？

d、介紹寫一個數因數的方法

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個因數？

c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

因數的個數是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發現：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數還有多少個？

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）

學生總結：

板書：

一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數；

倍數的個數是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數與2的倍數提問：

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）

學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知

1、做練習二的第3題

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數

注意“公倍數”概念的初步滲透。

做練習二的第6題

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，

不是2的倍數的同學后離場。

七、板書設計：

18＝1 ×18

18＝2 × 9

18＝3 × 6

有序 不重復不遺漏

18的因數有:1、2、3、6、9、18。

因 數 和 倍 數

一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

因數的個數是有限的。

2的倍數

2，4，6，……

一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

倍數的個數是無限的。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇九

這部分教材首先以例題的形式介紹因數和倍數的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數的因數和倍數的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

學生已經學習了四年的數學，有了四年整數知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數和倍數的含義，培養了學生的抽象概括能力。

1、知識技能：

（1）理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的聯系和區別。

（2）學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練地求出一個數的因數或倍數。

（3）知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

2、過程方法：經歷因數和倍數的認識以及求一個數的因數或倍數的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

3、情感態度：在學習活動中，感受數學知識之間的內在聯系，體驗發現知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數的因數或倍數的方法。

教學難點：理解和掌握因數和倍數的概念。

教學準備：課件、作業紙。

教學過程：

一、創設情境——找朋友

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現自己，老師很愿意和你成為好朋友）

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）

學生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數學中的一對朋友“因數和倍數”（板書課題）

二、探究新知

1、提出問題：現在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（ ）是12的因數，（ ）是12的因數；

12是（ ）的倍數，12是（ ）的倍數。

學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）

突出強調：能不能說12是倍數，2是因數？（學生回答，揭示并板書：相互依存）

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業紙上完成，看哪個組能完全做對。

學生在作業紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇十

1、回顧學過的數

2、明確學習主題

（設計意圖：降低學習的起點，讓每個學生都參與到本節課的學習中來；了解學生的認知基礎，為學習因數和倍數做好鋪墊；明確學習方向，知道本節課是對2個非零自然數關系的研究。）

1、自主學習

自學指導：閱讀課本p12和p13例1

（1）2×6=12，表示的意義是什么？在這個乘法算式中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

（2）想一想：什么情況下，兩個不是零的自然數之間是因數（倍數）的關系？

（3）怎樣找出18的全部因數？你是怎樣想的？

怎樣表示出18的因數？

要求：1、獨立學習2、時間6分鐘

（設計意圖：通過自學指導，讓學生明確學習的主線，帶著問題去閱讀，在形成感性認知的`基礎上，進行有思考的學習，成為有思考的數學課堂，而思考正是數學的魅力所在。）

2、全班交流

問題一：初建模型

在圖式結合中構建因數、倍數的概念，并從中感受因數和倍數是相互依存的，有著互逆關系的一組概念。

問題二：深化模型

明確因數與倍數的外延，進一步認識、內化因數、倍數的內涵，從中提煉出因數、倍數模型的本質意義。

ab=c（a、b、c為非零自然數）

問題三：應用模型

①交流找一個數的因數的方法及表示方法。

②找30、36的因數。

（設計意圖：學生在上一階段的學習中，多數學生對概念的認知是初步的認知，那么教師有價值的追問，才能把學生引向深入的思考，理解概念的本質，提升學生對因數和倍數的認識，從而建立因數和倍數的概念模型，并能夠運用模型找一個數的因數。）

3、議一議

（1）今天學習的因數與乘法算式中的因數一樣嗎？倍數與倍一樣嗎？

（2）通過找一個數的因數，你有什么發現？

（設計意圖：通過議一議，讓學生對所學知識進行有效的梳理，從而避免了學生就題論題式的學習，達到例題僅僅是學習的載體的目的。）

因數和倍數

2×6=122和6是12的因數。

12是2和6的倍數。

3×4=12

ab=c（a、b、c為非零自然數）

a和b是c的因數，c是a和b的倍數。

因數與倍數教學設計思路 因數與倍數教學設計人教版篇十一

一、創設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和你們的媽媽之間是什么關系……？

生、母子、母女關系。

師：我和你們的關系是……？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、認識因數與倍數

師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘法算式。

根據學生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看大屏幕

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

師：可以說12是12的因數嗎？

生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。

師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

師出示：12÷2=5……2。問：12是2的倍數嗎？為什么？

生：我認為不是，因為12除以2有余數。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

生：2×4＝8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算，你有什么發現？

生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

生：0除以任何一個數都等于0。

生：我補充，0不能作為除數。

師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能混哦！

三、師生交流、合作探究：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數不止一個，那么我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復？。

（生：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

5.小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。）

四、“動腦筋出教室”游戲課件

五、課堂練習

1、請你來做小法官

（1）4×9=36，所以36是倍數，9是因數（ ）

（2）48是6的倍數。 ? （ ）

（3）在13÷4=31中，13是4的倍數。 （ ）

（4）6是36的因數。 ? （ ）

（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數。 ?（ ）

2、細心填一填

（1）、1的因數是（ ）

（2）、一個數的最大因數是24這個數是（）它的最小的因數是（）。

（3）、自然數32有（）個因數，它們是（ ）。

（4）、16的因數有（ ）

（5）、19的因數只有（ ）和（ ）。

3、我最聰明，我來回答

（1）、27的因數有哪些？

（2）、27是哪些數的倍數？

六、課時小結：

本節課大家學習到什么知識，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請提出來我們共同來解決。

七、板書設計

因數和倍數

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因為：a×b=c，（a，b，c都是不為0的整數）

所以：a，b都是c的因數，c是a，b的倍數

《義務教育課程標準實驗教科書數學（五年級下冊）》第12~13頁。

1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

理解因數和倍數的含義。

能準確、全面的求一個數的因數。

教學《因數和倍數》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系，自然引入到數與數之間關系。為了讓學生理解因數和倍數的含意，教學過程中，我立足體現一個“實”字，充分應用多媒體的優點，學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數、因數之間的關系，再通過舉例去驗證倍數與因數之間的聯系，在推理中“悟”出知識的規律。學生在學習中實實在在經歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質疑、創造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數學思維的快樂。

在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數、倍數之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都在愉快中學會了這節課的知識。