在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

商的變化規律教學設計篇一

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

發現規律，掌握規律

利用商的變化規律進行簡便計算。

小黑板

一、故事設疑、激發興趣

1、故事：花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”

猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、師：誰是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個桃子。

師：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激發沖突

1、口算比賽，并進行分類

(請在老師喊開始后，想出得數的同學就可以直接在座位上回答。)

(1)出示口算卡片：6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

200÷2=200÷20=200÷40=

16÷4=160÷4=1600÷4=

生：快速搶答后把這六道算式進行分類。（指名板演師幫忙調整）

再說一說為什么這樣分？

【設計意圖：通過算式分類，使學生便于觀察比較，從中發現商的變化規律。】

（2）指導學生觀察比較除數不變的一組算式，發現、歸納除數不變時，商的變化規律。

16÷4=160÷4=1600÷4=

師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數不變（標上“不變”），那被除數和商怎么變的，有什么規律嗎？和同桌說一說。

生：反饋。（師注意引導學生規范的說，并用彩筆標出變化過程。）

師：誰能把我們從上往下觀察到的規律用一句話說一說。

生：除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。

師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個幾是怎樣的數？

生：相同的數。

師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）

除數不變，被除數乘一個數，商也乘一個相同的數。全班一起把這個規律說一遍。（生齊讀）

師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？

生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標出變化過程。）

師：誰也能用一句話說一說？

生：小結規律。（師把規律補充完整，全班齊讀）

（3）指導學生觀察比較被除數不變的一組算式，發現、歸納被除數不變時，商的變化規律。

200÷2=200÷20=200÷40=

師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發現除數不變時，被除數和商的變化規律。下面我們再來觀察這一組，被除不變（標上“不變”），除數和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說。

【學情預設：通過前一個環節的教學，學生可能會出現直接說出規律和繼續說算式間的變化過程再總結規律兩種情況。】

a：如果學生直接說出規律，請學生具體地說一說是怎么發現的嗎？（師把規律補充完整，全班齊讀）

b：如果學生說的是算式間的變化過程，請學生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規律補充完整，全班齊讀）

（4）每個學生各寫一組除法算式（2-3道），驗證這兩個商的變化規律的普遍性。

【設計意圖：讓學生驗證規律是為了體現科學的嚴謹性。】

2、認識商不變規律

（1）6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

師：剛才我們研究了除數不變時，商的變化規律；又研究了被除數不變時，商的變化規律，下面我們繼續來研究一組除法算式。

師：你發現了什么？

生：商不變。

師：有什么問題要提嗎？

生：反饋。（師出示問題：被除數和除數怎樣變，商才不變？）

師：老師請1、2兩組的同學從左往右觀察，請3、4兩組的同學從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發現了什么規律？

（2）引導學生發現、歸納商不變規律，師把規律補充完整。

（3）應用商不變規律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3

【設計意圖：通過應用商不變規律填空，加強學生對規律的認識，并從中發現0除外，從而把商不變規律補充完整。】

師：下面我們就運用發現的這個規律，想一想要使商不變，這里的○和□應該怎樣填？

【學情預設：學生可能在填寫過程中會出現乘0或除以0，教師借機教學0除外。】

師：很好，可見這句話不完整，那應該怎樣補充？（生說0除外，師再補充0除外）然后介紹這個規律叫“商不變規律”，全班齊讀，再找關鍵詞。

三、應用——提升

師：那么這些規律在我們平時的計算中有什么作用？能不能對計算有幫助呢？下面我們運用我們得出的規律算一算。

1、我會算。

3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=40

34200÷57=76800÷24=560÷14=

342÷57=76800÷2400=56000÷1400=

（學生口答得數）

師：這么大的數，大家怎么做的這么快？

生：利用剛才的發現的規律。

師：能不能說的詳細點呢？（生說每組所應用的規律）

師：到底算的對不對呢？規律在這里用的合不合理呢？用計算器來驗證一下。（學生用計算器驗證）

5600……0÷1400……0=

100個0

100個0

師：計算器沒有這么多位可以出現的，怎么辦？

2、我會填。

根據規定32÷8=4，在□里填上合適的數，在○里填上符號。

（32×4）÷（8○□）=4

（32○□）÷（8÷2）=4

（32○□）÷（8○15）=4

（32○□）÷（8○□）=4

師指最后一個算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）=4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

3、我會簡算。運用學過的規律不列豎式進行口算。（寫出簡便計算的過程）

（1）600÷25=

（2）2100÷125=

[通過練習，進一步熟悉商的變化規律，特別是商不變規律，了解商不變的規律的應用價值。]

四、總結

師：今天這節我們一起學習了什么？（出示課題：商的變化規律）

師：你認為你自己最大的收獲是什么

板書:商的變化規律

一、給學生足夠的探索空間，把課堂還給學生。

在數學課中，教師要為學生創設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學生足夠的思維空間。我在這節課中盡量體現這一點。由故事導入新課，當學生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學生說出原因（算式），隨機板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發現在小組內交流，最后全班一起總結出“在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變”。

二、改變了教材的編排順序。

教材先是安排學習商的兩個變化規律，然后，由填寫表格，學習商不變的性質。在教學時，我改變了教材的順序，先講商不變的性質，再講商的兩個變化規律。符合由易到難的特點，學生易于掌握。

三、注重培養學生總結知識的能力。

本節課，學習了商的變化規律的三條規律，每一次都是讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成任務，最后，一個環節，我都讓學生根據黑板上的板書，用數學語言自己總結出規律，這樣，更加深了學生對規律的記憶，理解。

由于，這節課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導致練習的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學生；課堂氣憤不夠活躍，部分學生的積極性不夠高！

商的變化規律教學設計篇二

(一)知識與技能

引導學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這個規律進行相關的計算。培養學生初步的觀察、概括的'能力。

(二)過程與方法

引導學生經歷提出猜想、舉例驗證、得出結論、實際應用的學習過程，使學生理解商不變的規律的同時獲得研究問題的方法。

(三)情感態度和價值觀

在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數思想和科學的研究態度。

教學重點：理解和掌握商不變的規律，獲得探索規律的經驗和方法。

教學難點：用數學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規律。

課件

(一)創設情境，建立知識網絡

1.創設數學情境，復習舊知

師：做個小游戲，看看誰算得又快又好？

6×2=6×20=6×200=6×2000=

師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識？

(一個因數不變，另一個因數乘或除以一個數，積同時乘或除以相同的數。)

師：咱們還學過什么相關的知識？

(積不變的規律)

師：怎樣可以保證積不變呢？

(一個因數乘或除以一個數，另一個因數除以或乘相同的數(零除外)積不變。)

師：大家還想到了我們學過的什么知識？

學習除法時，我們又發現了商變化的規律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？

(被除數不變，除數乘或除以一個數(0除外)，商反而除以或乘相同的數。)

除數不變，被除數乘或除以一個數(0除外)，商也乘或除以相同的數。

【設計意圖】以數學知識本身的聯系為載體，創設數學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理，建立知識網絡，幫助學生整體把握知識，溝通了知識間的內在聯系。通過類比、聯想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數思想。

2.依托知識網絡，激發聯想

師：這是我們已經掌握的積變化的規律、積不變的規律、商變化的規律，根據這些你想到了什么？

(商也可以不變)

師：怎么會想到商有不變的規律呢？

(積有不變的規律，商就應該有不變的規律。)

師：還可以怎樣想？

師：看來我們的猜想需要一定的依據，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規律。

板書：商不變的規律

【設計意圖】以知識間的內在聯系為依托，培養學生推理能力和提出問題的能力。

(二)積累經驗，掌握研究方法

1.依據聯系，提出猜想

(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀？——想會的。

咱們一起再來看看已經掌握的這些知識。

(2)想一想，我們學過的這些規律，有什么共同的特點？

(都是三個量兩個量變，一個量不變)

今天研究的就是商不變，那兩個量呢？

板書：被除數？除數？商不變

師：被除數和除數是隨便變嗎？

(要有規律的變)

(3)師：根據你前面學習的經驗，具體地說說被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變？

板書：被除數乘一個數，除數除以相同的數，商不變

被除數除以一個數，除數乘相同的數，商不變

被除數乘一個數，除數同時乘相同的數，商不變

被除數除以一個數，除數同時除以相同的數，商不變

【設計意圖】根據以往的知識基礎和數學學習經驗，引導學生更加具體的猜想，培養合情推理能力和提出問題的能力。

2.自主探究，舉例驗證

(1)舉例方法指導

師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點兒難，怎么辦呢？

(舉些例子來驗證猜想。)

板書：驗證

師：怎么驗證？

(舉一些例子。)

師：舉什么樣的例子？然后怎么辦呀？

【設計意圖】列舉出了這么多種猜想，學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設計了問題串，給學生提供了舉例方法的指導。

(2)自主探究，填寫研究報告

學習建議

師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立？

【設計意圖】充分挖掘學生的潛力，以研究報告為抓手，培養學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

(3)個人匯報，合作交流

①先驗證不成立的猜想

師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請這位同學來講一講。

誰也驗證的是這一條？成立嗎？一個反例夠嗎？

②再驗證成立的猜想

師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說說你是怎樣驗證的？

師：一個例子能證明猜想一定成立嗎？

再看看他的例子？

還有誰也驗證的是這一條？說明什么？

師：這些例子符合這個規律，說明猜想成立。

師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應該怎么看呢？誰愿意像老師這樣標一標？講一講？還有機會嗎？

【設計意圖】培養推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態度，學生在動態的舉例中感知商不變的規律，這個過程就是函數動態的過程，滲透函數思想。

學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結論才具有普遍性。”使學生的思想得到了進一步升華。

3.歸納概括，得到結論

(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

能把這兩句話合成一句話嗎？

同桌同學互相說說。(板書歸納)

(2)追問為什么0除外呢？

在什么地方應用到了商不變的規律呢？

4.應用練習

(1)780÷30，可以怎樣解答？

預設：用除數是整十數的筆算方法解決的。

師：有同學是這樣做的。

出示：

師：這樣做對嗎？為什么？

學生討論反饋

預設：可以，因為利用了商不變的規律，被除數和除數同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

(2)120÷15

師：這道題我們可以怎樣解決？

預設：用除數是兩位數的筆算方法解決的。

師：利用今天學習的商不變的規律能不能解決這道題？

出示：

120÷15

=(120×4)÷(15×4)

=480÷60

=8

師：被除數和除數為什么都乘4？

生：根據被除數和除數的特點以及商不變的規律，可以直接口算解決。

5.討論余數

840÷50

師：利用商不變的規律，我們可以列這樣的豎式。

出示

師：有的同學認為余數是4，有的同學認為余數是40，到底是多少？為什么？

生：是40，根據商不變的規律，把這道題轉化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

【設計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

(三)鞏固練習，深化認識理解

1.口算應用，加深理解

下面的題你會算嗎？怎么算的？

120÷30=6300÷700=

通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？

商不變的規律在除法口算中已經用過，在今后的學習中還會繼續應用。

2.順應結構，建立模型

(四)回顧歷程，產生新的思考

1.咱們回顧一下研究的過程。

2.是什么引發了我們今天的猜想？因為知識之間的內在聯系，引發了我們今天的猜想。

3.把四個規律放在一起看，他們有什么共同的特點？

4.補充知識網絡(商不變的規律)

乘法、除法里存在這樣的規律，你又想到了什么？

今天的學習，使同學們產生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。

商的變化規律教學設計篇三

本節課是人教版課標實驗教材小學數學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，引導學生探討被除數不變上隨除數的變化而變化的規律和除數不變商雖被除數的變化而變化的規律，這就使是這一部分知識更加系統、更加全面。

教材利用學生已有的計算技能，通過計算填表，提出問題引導學生自己思考發現商的變化規律。這部分內容滲透函數思想。這部分內容的教學可以鞏固所學的計算知識，同時培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

本節課從而激起學生一探究竟的興趣。

關于商的變化規律，主要包含了商變和商不變兩個內容，以前面掌握了乘法運算和除法運算為基礎，從乘法變化規律入手，利用乘除法的密切關系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規律？它們可能是什么？但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經歷猜測——驗證——結論——應用的數學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數學研究方法。學生比較難理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。

1、通過猜測、探究引導學生發現并掌握被除數、除數和商的變化規律，并能運用規律解決問題。

2、引導學生經歷猜測驗證結論應用的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。

3、培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。

重點：引導學生發現并理解商的變化規律。

難點：正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。