每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

長方體的體積教學設計 長方體的體積教學實錄篇一

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。

長、正方體體積公式的推導。

運用公式計算。

：

1立方厘米學具。

一、復習

1、什么叫物體的體積?

2、常用的體積單位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

二、導入新課

1、導入

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)

2、新課

(1)請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?

(2)板書學生的：(設想舉例)

體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

(3)觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?

板書：體積=每排個數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么?

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4)如何計算長方體的體積?

板書：長方體體積=長×寬×高

字母公式：v=a b h

三、練習

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少?

2、導出正方體體積公式

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

正方體體積=棱長×棱長×棱長v=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米?

4、看表計算

正方體棱長體積

0.9m

2.4dm

1.6cm

長寬高體積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?

長方體體積=長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么?

四、小結(jié)

這節(jié)課學會了什么?

怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節(jié)課研究。

長方體的體積教學設計 長方體的體積教學實錄篇二

這一內(nèi)容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

知識技能目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標：

通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。

能力目標：

培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：

激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。

在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學運用于生活實際。

這節(jié)課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節(jié)課的學習難點是：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。六

教學實施具體過程：

(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)

2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積.[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

(二)、喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?

體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

學生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

一層是12立方厘米，2層就是

12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學生1：24立方厘米。

學生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積

長

寬

高

24

3.啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎?觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

猜想：

學生1：用計算公式

學生2：與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)??學生3：長方體的體積=長×寬×高??

(三)動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

(1)請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說)

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

(1)師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求?為什么?

學生們學會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

(2)師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程

(3)字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示

高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h = abh

3、長方體的體積計算公式的應用

(1)師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積?例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?

學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導，再次嘗試

長6厘米，寬6米，

高6米，求體積。

是什么立體圖形?正方體

教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學交流你的想法?學生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

v=a×a×a = a3說明理由：正方體是特殊的長方體

[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。] (4)繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高v=s×h

(四)學以致用

鞏固提高1.判斷(判斷對錯，說明理由)

(1)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。(

)

(2)一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(

) 2.提高題

(1)一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)

(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?

3.實際應用

(1)雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：v=abh =2.9×1×14.7

=42.63(m3)

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?

v=a3=6×6×6

=216(cm3)

答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的。]

(五)談談你今天的收獲

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×h

= abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

v=s×h教后記：

本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學方法。努力為學生創(chuàng)設條件，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

長方體的體積教學設計 長方體的體積教學實錄篇三

1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計算方法。

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

同學們，請看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個面，引出有關(guān)面積的知識。

長方形的面積與長和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長有關(guān)，長方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識。

二、探究新知。

1、出示情境圖，仔細觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

①、長方體長、寬相等的時候，越高，體積越( )。

②、長方體長、高相等的時候，越高，體積越( )。

③、長方體高、寬相等的時候，越高，體積越( )。

2、做一做

用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出4個不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，并完成下表。

長/厘米

寬/厘米

高/厘米

小正方體

個數(shù)/個

體積

(立方厘米)

第一個長方體

第二個長方體

第三個長方體

第四個長方體

3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，與同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?

長方體的體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

正方體的體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

4、獨立完成課本47頁“試一試”1題。

①觀察陰影部分的面積是各個圖形的什么?( )

②想一想，知道了底面積和高，如何計算長方體或(正方體)體積?

長方體(正方體)的體積=( )×( )

v=( ) ×( )

三、鞏固練習。

1、估一估這個筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。

2、計算：(1)、一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?

(2)、一個正方體，棱長是6分米，它的體積是多少立方分米?

(3)、一個長方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?

四、課堂總結(jié)評價

1、同學們，今天，你學會了什么?用什么辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?

2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺得那位同學(或哪個小組)表現(xiàn)好?好在哪里?

五、布置作業(yè)

請你設計一個體積是210立方米的游泳池。

長方體的體積教學設計 長方體的體積教學實錄篇四

教學內(nèi)容：

人教版數(shù)學第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應的練習題教學目的：

1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實際問題。

2、讓學生經(jīng)歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。

3、培養(yǎng)學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。教學重點：

體積公式的推導過程、體積公式的應用。教學難點：

體積公式的推導過程(每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系)教學準備：

學生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體、練習題單。教學過程：

一、直接導入

師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積

二、猜測、為學生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積?

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)(即體積數(shù))

3、師：(1)數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

(2)猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)?

4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三、探究體積公式推導過程

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：(1)齊讀要求

(2)先擺，再觀察，最后再填表。

3、學生動手操作，教師巡視指導

4、全班交流(1)小組匯報結(jié)果

(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(3)全班交流發(fā)現(xiàn)

(4)師補充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?

結(jié)合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應關(guān)系。并多抽幾個學生說說它們之間的關(guān)系。

5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎?學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高

v=abh

6、回顧剛才的推導過程，同桌互說。

7、及時練習：出示一個長方體的文具盒

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長寬高，學生計算，強調(diào)書寫格式。

四、課堂練習

1、口算填表(見題單)

2、小法官

(1)兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。( ) (2)一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。( )

3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”)

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)(見題單)

五、小結(jié)下課

通過學習，你有什么收獲?(方法和知識兩個方面來說)板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)長方體的體積=長×寬×高v=abh

課后反思：

1、對推導過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應該讓學生多說，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數(shù)學問題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。

3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關(guān)系的理解。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積教學設計 長方體的體積教學實錄篇五

1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。

3.進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，獲得學習成功體驗，激發(fā)數(shù)學學習興趣。

教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

一、創(chuàng)設情境，導入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積)

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

[設計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

談話：同學們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化?

談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

(3)填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

學生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗證規(guī)律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學生的回答出示圖2)

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學生的回答后，出示圖3)

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

引導學生用示意圖表示出思考過程。

[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用v表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

板書：v=abh。

和同桌說一說你還知道了什么?

讓學生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習，應用拓展

1.完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

指導測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學生獨立完成后，組織反饋。

2.完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3.完成練習六第2題。

出示題目，讓學生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

學生獨立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學法

提問：今天，我們一起學習了什么?通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

七、課堂作業(yè)

練習六第1題。